सहसंबंध गुणांक को सहसंबंध सामान्यीकृत क्षण भी कहा जाता है, जो कि यादृच्छिक चर (SSV) के सिस्टम 2 के सहसंबंध क्षण और इसके अधिकतम मान का अनुपात है। बदले में, सहसंबंध क्षण को दूसरे क्रम का मिश्रित केंद्रीय क्षण (MSC X और Y) कहा जाता है।
अनुदेश
चरण 1
यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि मान W (x, y) TCO का संयुक्त संभाव्यता घनत्व होगा। बदले में, सहसंबंध क्षण औसत मूल्यों के एक निश्चित बिंदु (गणितीय अपेक्षाएं my और mx) के सापेक्ष TCO मूल्यों के पारस्परिक बिखराव की विशेषता होगी, मुक्त मूल्यों के सूचकांकों के बीच रैखिक संबंध का स्तर। एक्स और वाई।
चरण दो
माना सहसंबंध क्षण के गुणों पर विचार करें: Rxx = Dx (विचरण); R (xy) = 0 - स्वतंत्र घातांक X और Y के लिए। इस मामले में, निम्नलिखित समीकरण मान्य है: M {Yts, Xts} = 0, जो इस मामले में एक रैखिक कनेक्शन की अनुपस्थिति को दर्शाता है (यहाँ हमारा मतलब यह नहीं है कोई भी कनेक्शन, लेकिन, उदाहरण के लिए, द्विघात)। इसके अलावा, यदि X और Y के मानों के बीच एक रैखिक कठोर संबंध है, तो निम्न समीकरण मान्य होगा: Y = Xa + b - | R (xy) | = bybx = max.
चरण 3
r (xy) के विचार पर लौटें - एक सहसंबंध गुणांक, जिसका अर्थ यादृच्छिक चर के बीच एक रैखिक संबंध में होना चाहिए। इसका मान -1 से एक तक भिन्न हो सकता है, इसके अलावा, इसका कोई आयाम नहीं हो सकता है। तदनुसार, आर (वाईएक्स) / बीएक्सबी = आर (एक्सवाई)।
चरण 4
प्राप्त मूल्यों को ग्राफ में स्थानांतरित करें। यह आपको सामान्यीकृत सहसंबंध क्षण के अर्थ की कल्पना करने में मदद करेगा, अनुभवजन्य रूप से प्राप्त एक्स और वाई सूचकांक, जो इस मामले में एक निश्चित विमान पर एक बिंदु के निर्देशांक होंगे। एक रैखिक कठोर कनेक्शन की उपस्थिति में, ये बिंदु एक सीधी रेखा पर बिल्कुल Y = Xa + b पर स्थित होने चाहिए।
चरण 5
सकारात्मक सहसंबंध मान लें और उन्हें परिणामी ग्राफ पर कनेक्ट करें। समीकरण r (xy) = 0 के साथ, सभी निर्दिष्ट बिंदु एक दीर्घवृत्त के अंदर एक केंद्रीय क्षेत्र (mx, my) के साथ होने चाहिए। इस मामले में, एक प्रतिशत के अर्ध-अक्ष का मान यादृच्छिक चर के प्रसरणों के मानों द्वारा निर्धारित किया जाएगा।
चरण 6
ध्यान रखें कि प्रयोगात्मक विधि द्वारा प्राप्त एसवी के मूल्य संभाव्यता घनत्व 100% को प्रतिबिंबित नहीं कर सकते। इसलिए आवश्यक मात्राओं के अनुमानों का उपयोग करना सबसे अच्छा है: mx * = (x1 + x2 +… + xn) (1 / n)। फिर इसी तरह मेरी * गिनें।
